Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

Answer

（1）平行；（2）115°.

【解析】

试题分析：（1）由CD⊥AB，EF⊥AB可得∠EFB=∠CDB=90°，即可证得结论；

（2）由CD∥EF可得∠2=∠BCD，再结合∠1=∠2可得∠1=∠BCD，即得DG∥BC，即可求得结果.

（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB

∴∠EFB=∠CDB=90°

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF

∴∠2=∠BCD

∵∠1=∠2

∴∠1=∠BCD

∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=115°.

考点：平行线的判定和性质