Question

如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，则∠1＋∠2=  

Answer

60°

【解析】

试题分析：先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根据平角的性质即可得出∠1+∠2的值．

∵△ABC中，∠A=30°，

∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，

∵△A′ED是△AED翻折而成，

∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，

∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）=360°-150°-150°=60°．

考点：图形翻折变换的性质，三角形内角和定理