在│-3│,-│3│,(-3)5,-│-3│,-(-3)这5个数中负数共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列说法正确的是
A.有理数的绝对值一定是正数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D.绝对值越大,这个数就越大
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的、、,根据图示我们可以知道: .
利用上述公式计算: .
(2)计算: ;
(3)计算: .
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).
如图①,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置,使得点O与点N重合,CD与MN相交于点E,求∠CEN的度数;
(2)将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在∠MON的内部,如图③,且OD恰好平分∠MON,CD与MN相交于点E,求∠CEN的度数;
(3)将图①中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边CD恰好与边MN平行;在第 秒时,直线CD恰好与直线MN垂直.(直接写出结果)
教材第九章中探索乘法公式时,设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式.我国著名的数学家赵爽,早在公元3世纪,就把一个矩形分成四个全等的直角三角形,用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图①),这个图形称为赵爽弦图,验证了一个非常重要的结论:在直角三角形中两直角边、与斜边满足关系式,称为勾股定理.
(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图②),也能验证这个结论,请你帮助小明完成验证的过程.
(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图③),利用上面探究所得结论,求当=3,=4时梯形ABCD的周长.
(3) 如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.请在图中画出△ABC的高BD,利用上面的结论,求高BD的长.