Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①                  ；②              ．

（2）如果∠COP=19º，则

①∠BOP=           °；②∠POF=             °；③∠DOE=           °.

Answer

（1）①；② ．(不唯一)

（2）①∠BOP=19  °；②∠POF=  71 °；③∠DOE= 128  °.

【解析】

试题分析：（1）根据对顶角相等及角平分线的性质结合图形的特征即可得到结果；

（2）先根据角平分线的性质求得∠BOP、∠BOC的度数，再根据垂直的性质可求得∠POF、∠DOE的度数.

（1）①；② ．(不唯一)

（2）∵OP是∠BOC的平分线，∠COP=19º

∴∠BOP=19º，∠BOC=38°

∴∠AOD=∠BOC=38°

∵OE⊥AB，OF⊥CD

∴∠POF=71°，∠DOE=128°.

考点：比较角的大小，角平分线的性质