Question

2012年底江苏省召开了居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对江苏省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：若每月用电量为130度以下，收费标准为0.38元/度；若每月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度，按0.38元/度收费，②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）如果月用电量用x(度)来表示，实付金额用y(元)来表示，则

当时，                    （用含的代数式表示）；

当时，                        （用含的代数式表示）。

（2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；

（3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

Answer

（1）；；（2）200度；（3）

【解析】

试题分析：（1）分用电量小于130度时，成正比例函数关系，实付金额等于单价乘以用电度数；131～230度时，成一次函数关系，实付金额等于130度内的用电付出金额与超出130度的用电付出金额的和；

（2）先计算出78.8元的用电量超出130度，然后把实付金额代入函数关系式进行计算即可得解；

（3）根据用电度数判断出适合的函数关系式，然后把用电度数代入关系式进行计算即可得解．

（1）根据题意得：当时，；

当时，；

（2）∵

∴当时，用电量超出130度，

∴

解得x=200，

答：这个家庭一个月的实际用电量是200度；

（3）∵80度低于130度，

∴收费标准为0.38元/度，

∴80×0.38=30.4元，

∵150度高于130度，

∴超出的收费标准为0.42元/度，

∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，

答：小芳和小华一个月的实付金额分别为30.4元和57.8元．

考点：列代数式，代数式求值