在某城市中，体育场在火车站以西
再往北
处，华侨宾馆在火车站以西
再往南处，百佳超市在火车站以南再往东，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.（提示：比例尺：一格代表1000m）
完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
证明 ：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（ ）．
∴AB∥CD（________________________________）．
如图，已知，
∥
，∠1+∠3=180º，请说明
∥。
如图所示，平面内，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是这两条直线外的一个动点，连接EP、FP，设∠AEP＝∠
，∠CFP＝∠
，∠EPF＝∠
。
（1）如果点P在直线AB、CD之间，那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系（以图①为例）？并说明理由。
（2）在（1）中的条件下，请画出符合条件的其他图形（每一种位置只画一个示意图），并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。（提示：对点P与直线EF的位置关系进行讨论）
（3）如果点P在直线AB上方，请画出所有符合题意的图形（每一种位置只画一个示意图），并探索∠、∠、∠之间的数量关系，选一种图形说明理由。
如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2。
（1）DF与AC平行吗？说明理由；
（2）DE与AF平行吗？说明理由。
如图，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，试问：∠B与∠F有什么关系？为什么？
【解析】
∠B＝∠F，理由如下：
∵∠A＝∠C
∴ ∥ （ ）
∴∠BDC＝∠B （ ）
∵∠1＋∠2＝180°
且∠1＋∠3 （ ）
∴∠3＋∠2＝180°
∴ ∥ （ ）
∴∠BDC＝ （ ）
∴∠B＝∠F （ ）
