Question

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a+6，b+2)．

 

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、B_1\ C₁的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；

（3）顺次连接A、C、C_1、.A₁   求出四边形ACC₁ A₁ 的面积．

Answer

（1）A1（3，4），B1（1，3），C1（4，2）；（2）（0，1），（－6，3），（－4，－1）；（3）14

【解析】

试题分析：（1）由点P(a，b)经平移后得到对应点为P1(a+6，b+2)可得平移的特征，即可作出图形；

（2）根据（1）中所作的图形即可得到结果；

（3）把四边形ACC1 A1 放在一个长为7宽为4 的长方形中，再用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可.

（1）如下图，A1（3，4），B1（1，3），C1（4，2）；

（2）由图可得（0，1），（－6，3），（－4，－1）；

（3）四边形ACC1 A1 的面积=7×4－×6×2－×2×1－×6×2－×2×1=28－6－1－6－1=14.

考点：基本作图-平移变换，