如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC...

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

说明: 满分5 manfen5.com

证明：∵ ∠1="∠2" （已知）

∴ AE∥ （）

∴ ∠EAC =∠ ，（）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）

∴∠ =∠EAC，∠4=∠ （角平分线的定义）

∴∠ =∠4（等量代换）

∴AB∥CD（）．

∵∠1="∠2" （已知） ∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行） ∴∠EAC =∠ ACG ，（两直线平行，内错角相等）而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知） ∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （角平分线的定义） ∴∠ 3 =∠4（等量代换） ∴B∥CD（内错角相等，两直线平行）. 【解析】试题分析：根据角平分线的性质，平行线的判定和性质依次分析即可得到结果. ∵∠1="∠2" （已知） ∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行） ∴∠EAC =∠ ACG ，（两直线平行，内错角相等）而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知） ∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （角平分线的定义） ∴∠ 3 =∠4（等量代换） ∴B∥CD（内错角相等，两直线平行）. 考点：角平分线的性质，平行线的判定和性质

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考点分析：

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