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(1)分解因式:; (2)先化简,再求值:,其中.

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(1);(2)3 【解析】 试题分析:(1)先提取公因式a,再根据平方差公式分解因式即可; (3)先根据完全平方公式、平方差公式去括号,再合并同类项,最后代入求值即可. (1)原式; (2)原式== 当时,原式=. 考点:分解因式,整式的化简求值
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考点分析:
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图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是     元;

(2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程);

(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?

 

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将长为1,宽为a的长方形纸片说明: 满分5 manfen5.com如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).

说明: 满分5 manfen5.com

(1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示)

(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简)

(3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?

 

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如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.

说明: 满分5 manfen5.com

证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )

∴  AE∥                                          

∴  ∠EAC =∠        ,(                               

而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )

∴∠     =说明: 满分5 manfen5.com∠EAC,∠4=说明: 满分5 manfen5.com         ( 角平分线的定义 )

∴∠    =∠4(等量代换)

∴AB∥CD(                                      ).

 

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小明到商店买东西,下面是他和售货员阿姨的对话:“我买这种牙膏说明: 满分5 manfen5.com支,这种牙刷说明: 满分5 manfen5.com把”.“一共说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com角”.付款后,小明说:“阿姨,这支牙膏我不要了,换一把牙刷吧!”“还需找你说明: 满分5 manfen5.com元”.从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗?

 

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如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连接BE.

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长.

 

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