Question

，则下列结论正确的是（   ）

A．                     B．

C．                      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由AB=AC，根据等边对等角，即可得∠B=∠C，又由BF=CD，BD=CE，可证得△BDF≌△CED（SAS），根据全等三角形的性质，即可求得∠B=∠C=α，根据三角形的内角和定理，即可求得答案．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵BF=CD，BD=CE，

∴△BDF≌△CED（SAS），

∴∠BFD=∠EDC，

∵α+∠BDF+∠EDC=180°，

∴α+∠BDF+∠BFD=180°，

∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，

∴∠B=α，

∴∠C=∠B=α，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2α+∠A=180°．

故选A．

考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质