Question

在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．如果将二次函数

与轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的

整点个数是　　　．

Answer

25

【解析】

试题分析：找到函数图象与x轴的交点，那么就找到了相应的x的整数值，代入函数求得y的值，那么就求得了y的范围．

【解析】
将该二次函数化简得，y=-（x-3）2+4

令y=0得，x=1或x=5 

则在红色区域内部及其边界上的整点为（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15个．

故答案为：25．

考点：二次函数的综合体