Question

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

Answer

22080

【解析】

试题分析：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则

列方程组                          2分

解得                                        

答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.             3分                          

(2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则

列不等式           .5分

解得                                             

答：甲种树苗至多购买320株.                   .6分

（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则

      8分                        

∵  ∴随的增大而减小

∵

∴当时，有最小值.                                        

元                                 

答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元

考点：二次函数的综合题