Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer

（1）4元或6元；（2）九折

【解析】

试题分析：（1）设每千克核桃应降价x元，根据“单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，平均每天获利2240元”即可列方程求解；

（2）根据“尽可能让利于顾客”可知每千克核桃应降价6元，即可求得此时的售价，从而求得结果.

（1）设每千克核桃应降价x元，由题意得 

（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240

化简得x2﹣10x+24=0   

解得x1=4，x2=6

答：每千克核桃应降价4元或6元；

（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元

因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元

此时售价为60﹣6=54（元），． 

答：该店应按原售价的九折出售．

考点：一元二次方程的应用