Question

如图 ，在中，．

（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E；

（2）求证：BE平分∠ABC。

Answer

（1）如图所示：

（2）先根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，再根据垂直平分线的性质求解即可.

【解析】

试题分析：（1）根据垂直平分线的作图方法作图即可；

（2）先根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，再根据垂直平分线的性质求解即可.

（1）如图所示：

（2）∵

∴∠ABC=

∵DE垂直平分AB

∴EA="EB"

∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC

即 BE平分∠ABC 

考点：基本作图，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质