Question

如图，一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面，已知DC＝5米，sin∠DCB==

（1）求C、B两地距离；

（2）若AD＝2米，钢结构的顶端E距离A处2.6米，且∠EAB＝120°，则钢结构的顶端E距离地面多少米？

Answer

（1）C、B两点的距离是3米 （2）钢结构的顶端E距离地面7.3米

【解析】

试题分析：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==， DC＝5

∴DB= 4

∵DB2 + CB2= DC2

∴42+ CB2=52                

∴CB=3                  

∴C、B两点的距离是3米．   

（2）如图，过点E作EF⊥AB于点F    

∵∠EAB＝120°，

∴∠EAF＝60°，

∴AF＝AE·cos∠EAF=2.6×=1.3（米）．

∴FB＝AF＋AD＋DB=1.3＋2＋4=7.3（米），

∴钢结构的顶端E距离地面7.3米．    

考点：三角函数、勾股定理