Question

如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会  

     

A．逐渐增大         B．不变             C．逐渐减小         D．先增大后减小

Answer

C

【解析】

试题分析：结合图形易知△OAB的底OA不变，高逐渐减小，故面积逐渐减小．

要知△OAB的面积的变化，需考虑B点的坐标变化，因为A点是一定点，所以OA（底）的长度一定，而B是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y随自变量x的增大而减小，即△OAB的高逐渐减小．故选C．

考点：反比例函数的性质