Question

如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:

①点到的路径是→→；

②点到的路径是→→；

③点在→段上的运动路径是线段；

④点到所经过的路径长为；

以上命题正确的序号是:

A．②③             B．③④             C．①④             D．②④

Answer

B

【解析】

试题分析：圆心O由O到O1的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；由O1到O2圆心所经过的路线是线段O1O2；由O2到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．据此即可判断．

圆心O由O到O1的路径是以A为圆心，以OA为半径的圆弧；

由O1到O2圆心所经过的路线是线段O1O2；

由O2到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．

正确的是③④，故选B.

考点：旋转的性质，弧长的计算