Question

如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．

（1）试判断与的位置关系；

（2）如果，求的度数．

Answer

∥；65

【解析】

试题分析：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，

∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）∵折叠，

∴△ABE≌△AB′E，

∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，

∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，

∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．

考点：全等三角形的判定