如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，...

如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

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DE∥BF，AB∥CD，AD∥BC 【解析】试题分析：由∠1 =∠2根据内错角相等，两直线平行可证得DE∥BF；根据角平分线的性质可得，，再结合可得∠1=∠3，再有∠1=∠2即可得到∠2=∠3，从而证得AB∥CD；由AB∥CD可得，再有，即得，从而证得AD∥BC. （1）∵∠1 =∠2 ∴DE∥BF；（2）∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC ∴，， ∵ ∴∠1=∠3 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∴AB∥CD；（3）∵AB∥CD ∴ 又∵ ∴ ∴AD∥BC. 考点：角平分线的性质，平行线的判定和性质

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考点分析：

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