Question

如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.

Answer

40°

【解析】

试题分析：设∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根据三角形的内角和定理可得∠2＝∠C＝，再根据三角形的外角的性质结合∠1＝∠B可得∠1＝，最后根据∠BAC＝75°即可列方程求解.

设∠DAC＝x°

∵∠2＝∠C

∴∠2＝∠C＝

∴∠1＝∠B＝

∵∠BAC＝75°

∴，解得

则∠DAC＝40°.

考点：三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，一元一次方程的应用