Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有__条

Answer

3

【解析】

试题分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必须保证直线l与三角形的任意一边能够形成直角三角形，进而再判定其是否相似．

∵三角形ABC是直角三角形，

∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件；

①当L∥BC时，可得三角形相似；

②当L∥AC时，亦可得三角形相似；

③当L⊥AB时，三角形也相似，

故满足题中的直线L共有3条．

考点：相似三角形的判定