Question

如图，点E是DF上一点，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）

∴∠3=∠4 (                  )

∴______∥______ （                              ）

∴∠C=∠DBA （                              ）

又∵∠C=∠D （ 已知 ）

∴∠DBA=∠D （                     ）

∴DF∥AC （                               ）

Answer

对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：根据平行线的判定与性质依次分析即可得到结果.

理由：∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等）

∴∠3=∠4 (等量代换)

∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）

∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D （ 已知 ）

∴∠DBA=∠D （等量代换)

∴DF∥AC （内错角相等，两直线平行）.

考点：平行线的判定与性质