Question

菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为　  　．

Answer

（﹣5，7）或（5，﹣7）

【解析】

试题分析：∵菱形ABCD的D（4，0），∴点B的坐标为（﹣4，0）。

∵A（0，6），∴AB的中点的坐标为（﹣2，3）。

∵向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，∴﹣2﹣5=﹣7，3﹣8=﹣5。

∴平移后AB的中点的坐标为（﹣7，﹣5）。

∵在坐标平面内绕点O旋转90°，

∴若是顺时针旋转，则对应点在第二象限，坐标为（﹣5，7）；

若是逆时针旋转，则对应点在第四象限，坐标为（5，﹣7）。

综上所述，边AB中点的对应点的坐标为（﹣5，7）或（5，﹣7）。