Question

某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．

请根据所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生人数．

（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数．

（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？

Answer

【解析】
（1）由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，

∵喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，

∴喜爱体育节目的学生有：3×3+1=10人，

∴本次抽取的学生有：4+10+15+18+3=50人。

（2）喜爱C类电视节目的百分比为：×100%=30%，

“体育”对应的扇形圆心角的度数为：360°×=72°。

补全统计图如下：

（3）∵喜爱娱乐节目的百分比为：×100%=36%，

∴该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生有：3000×36%=1080人。

【解析】

试题分析：（1）先求出喜爱体育节目的学生人数，再将喜爱五类电视节目的人数相加，即可得出本次抽取的学生人数。

（2）由（1）中求出的喜爱体育节目的学生人数可补全条形图；用喜爱C类电视节目的人数除以总人数，可得喜爱C类电视节目的百分比，从而将扇形图补全；用360°乘以“体育”对应的百分比，可得“体育”对应的扇形圆

心角的度数。

（3）利用样本估计总体的思想，用3000乘以样本中喜爱娱乐节目的百分比即可得出该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生人数。