Question

如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC = 1 ：4.

（1）求ED ：BC的值；

（2）若AD=8，求AE的长.

Answer

（1）1:4；（2）6

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可得AD∥BC，即可证得△DEF∽△BCF，再根据相似三角形的性质求解.

【解析】
（1）∵平行四边形ABCD

∴AD ∥ BC，AD = BC

∴△DEF∽△BCF

∴ED ：BC = EF ：FC = 1 ：4；

（2）∵AD = BC = 8，ED ：BC = 1 ：4

∴ED = 2

∴AE = 6.

考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质