Question

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是(    )

A．1            B．4             C．3            D．2

Answer

C

【解析】

试题分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B证得△ABD∽△CBA，再根据相似三角形的性质求得BD的长，即可求得结果.

【解析】
∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B

∴△ABD∽△CBA

∴

∵AB＝2，BC＝4

∴，解得

∴CD＝BC-BD＝3

故选C.

考点：相似三角形的判定和性质