阳光明媚的一天，郑州某中学数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），可以提供的测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.
（1）所需的测量工具是：__________；
（2）请画出测量示意图；
（3）设树高为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．
某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查．如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：
（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？
（2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计的意图．
在学习分式计算时有这样一道题：先化简
÷
，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下：
【解析】÷
=
÷
（
）
=
（
）
=
（
）
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有__________．
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式．
小明：它是个三次多项式，且有三项；
小华：其中三次项系数是1；
小刚：在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法．
请你试着写出符合上述条件的多项式，并将这个多项式分解因式．
如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．
巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为_______cm．
