Question

一个三位数（其中，x、y、z互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是        ．

Answer

495；

【解析】

试题分析：一个三位数（其中，x、y、z互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，可知x、y、z三个数不等于零。根据题意，由于不知道x、y、z三个数大小关系，

重新设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，

所以差是（a×100+b×10+c）-（c×100+b×10+a）=99×（a-c）．

所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954-459=495．

则原来的x=4，y=9，z=5.这个三位数是495.

考点：位置原则