Question

在中，，，，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

（1）试求的周长；

（2）若，求的度数。

Answer

（1）14；（2）35°

【解析】

试题分析：（1）根据折叠的性质可得，再根据三角形的周长公式求解即可；

（2）设，则，，由可得，再由根据三角形的内角和定理求解即可.

【解析】
（1）由题意得：

∴

∴的周长；

（2）设，则 

∴

∵

∴ 

∵

∴

∴，解得

∴.

考点：折叠的性质，三角形的内角和定理