Question

（1999•河南）已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=    度．

Answer

根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案为：45°．