Question

（1999•河南）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．

Answer

先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），利用待定系数法，把点（1，-1），（0，1），（-1，13），代入可解得二次函数的解析式．
【解析】
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
把三点分别代入得（1）a+b+c=-1，（2）c=1，（3）a-b+c=13，
（1）（2）（3）联立方程组解得a=5，b=-7，c=1，
故这个二次函数的解析式y=5x2-7x+1．