Question

（1999•河南）解方程+6=0

Answer

方程的两个分式具备平方关系，设，则原方程化为y2-5y+6=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设=y，于是原方程变形为y2-5y+6=0．（1分）
解这个方程，得y1=2，y2=3．（2分）
当y=2时，=2
∴x=2；
当y=3时，=3
∴x=．（4分）
检验：把x=2，x=分别代入原方程的分母，各分母都不等于零，
所以它们都是原方程的根．
∴原方程的根为x1=2，x2=．（5分）