（2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC...

（2000•山东）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为（）
manfen5.com 满分网

A．

p
B．3p
C．

p
D．4p

根据平行线的性质及等角对等边可得到AD=CD=BC，根据角平分线的性质可得到AB=2BC，从而根据中位线的性质及已知即可求得梯形的周长．【解析】 ∵AB∥CD ∴∠DCA=∠BAC ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC=∠CAB ∴∠DAC=∠DCA ∴AD=DC=BC ∵∠CAB=∠DAB=∠B，∠ACB=90° ∴∠CAB=30° ∴AB=2BC ∵（AB+DC）=p （2DC+DC）=p ∴DC=p ∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5CD=p．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2000•山东）从1999年11月1日起，国家对个人在银行存款的利息征收利息税，税率是20%（即存款到期后利息的20%），储户取款时由银行储蓄点代扣代收．某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元，年利率为2.25%，到期时银行应向储户支付现金（）
A．16360元
B．16288元
C．16324元
D．16000元
查看答案

（2000•山东）如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4：5，E是AB上的一点，沿CE将△EBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（）
manfen5.com 满分网