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(2000•山东)某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,...

(2000•山东)某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图①所示)做成的立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)试求所需不锈钢管的总长度.
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(1)根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求B点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式; (2)根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度. 【解析】 (1)由题意得B(0,0.5)、C(1,0) 设抛物线的解析式为:y=ax2+c 代入得 故解析式为: (2)∵当x=0.2时,y=0.48, 当x=0.6时,y=0.32, ∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×(0.48+0.32)=1.6米 ∴所需不锈钢管的总长度为:1.6×50=80米.
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考点分析:
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 分组编号 分组 频率
 1 145.5~148.5 0.02
 2 148.5~151.5 0.04
 3 151.5~154.5 0.08
 4 154.5~157.5 0.12
 5 157.5~160.5 0.30
 6 160.5~163.5 0.20
 7 163.5~166.5 0.18
 8 166.5~169.5 0.06
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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