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考点分析：
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（2000•山西）已知：如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点的坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）与⊙C切于D点．
（1）求直线l的解析式；
（2）在直线l上存在点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标．
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（2000•山西）已知：如图⊙O
1与⊙O
2相交于A、B，P是⊙O
1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O
2于C、D，点E是
上的任意一点．PE分别交⊙O
2、⊙O
1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
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（2000•山西）请阅读下面材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线．
求证：
分析：要证
，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．在比例式
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
就可以转化成证AE=AC．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
CE∥DA
，
CE∥DA
（1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）
（2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面的括号内．[]
①数形结合思想；
②转化思想；
③分类讨论思想．
（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的长．
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（2000•山西）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x
2+2x+
，请回答下列问题．
（1）柱子OA的高度为多少米？
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
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（2000•山西）某校为了解一个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示．
| 分组 | 频率 |
| 49.5～59.5 | 0.04 |
| 59.5～69.5 | 0.04 |
| 69.5～79.5 | 0.16 |
| 79.5～89.5 | 0.34 |
| 89.5～99.5 | 0.42 |
请回答下列问题：
（1）这次测试90分以上的人数（包括90分）有多少？答：______；
（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）答：______；
（3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中，选一个填在题后横线上．
A．好．B．一般．C．不好．答：______．
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