Question

（2000•内江）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

Answer

可利用等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等，得出△ABC≌△DCB（SSS），得出对应角，得出OB=OC．
证明：∵等腰梯形ABCD，
∴AC=DB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ACB=∠DBC．
∴OB=OC．