（2000•内江）在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABC...

（2000•内江）在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD∥BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如图梯形上底宽AD=3m；
求：（1）下底宽BC；
（2）如果这条防洪堤长1000m，修这条防洪堤需要多少土石方？（结果不取近似值）

（1）过A、D向对边引垂线，利用坡度和三角函数值即可求得下底宽的某部分线段的长度．（2）土石方=梯形面积×长度．【解析】（1）作高AE、DF，可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC ∴AE=DF=2 ∴EF=AD=3 ∵AB的坡比是1：0.5 ∴BE=1 ∵∠C=30° ∴CF=2 则：下底宽BC=4+2（m）（2）∵S梯形ABCD=7+2（m2） ∴修这条防洪堤需要（7+2）×1000=7000+2000（m3）土石方．

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