Question

（2000•内江）一元二次方程：x²-2（a+1）x+a²+4=0的两根是x₁，x₂，且|x₁-x₂|=2，则a的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

由根与系数的关系，求出两根的和与两根的积，再由|x1-x2|等于（x1+x2）2-4x1•x2的算术平方根进行计算．
【解析】
由根与系数的关系可得：x1+x2=2（a+1），x1•x2=a2+4．
由|x1-x2|=2，得（x1-x2）2=4，即（x1+x2）2-4x1•x2=4．
则4（a+1）2-4（a2+4）=4，解得a=2．
故选C．