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(2000•内江)⊙O1与⊙O2有且仅有一条公切线,⊙O1的半径为4cm,圆心距...

(2000•内江)⊙O1与⊙O2有且仅有一条公切线,⊙O1的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,则⊙O2的半径为    cm.
首先能够根据公切线的条数得到两圆的位置关系,再根据两圆内切,圆心距等于两圆半径之和进行计算.注意此题中的两种情况:当⊙O1是较大的圆时;当⊙O1是较小的圆时. 【解析】 根据有且仅有一条公切线,说明两圆是内切. 则当⊙O1是较大的圆时,⊙O2的半径=4-3=1; 当⊙O1是较小的圆时,⊙O2的半径=4+3=7. 则⊙O2的半径为1cm或7cm.
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