（2000•天津）已知方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x12+x22...

（2000•天津）已知方程x²+3x-5=0的两根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²= ．

根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再根据一元二次方程的根与系数之间的关系求得两根之积与两根之和，代入数值计算即可．【解析】 ∵方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2， ∴x1+x2=-3，x1x2=-5， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9+10=19．

考点分析：

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（1）求证：AE平分∠CAD；
（2）求证：AE²=EF²+AC•AD．

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，过A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（3，- manfen5.com 满分网

），且抛物线过A、B两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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