Question

（2000•天津）如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C、D，OP⊥CD于点P．若AB=4cm，AD=8cm，⊙O的半径为5cm，则OP=    cm．

Answer

由于AB是⊙O的切线，可首先由切割线定理求出AC的长，即可得到CD的长，进而可由垂径定理求出PC的长；连接OC，在Rt△OCP中，由勾股定理即可求得OP的值．
【解析】
连接OC；
∵AB切⊙O于B，
∴AB2=AC•AD，即AC=AB2÷AD=2cm；
∴CD=AD-AC=6cm；
Rt△OCP中，OC=5cm，PC=3cm；
由勾股定理，得：OP==4cm．
故答案为：4．