（2000•杭州）用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）...

（2000•杭州）用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）
A．225cm²
B．112.5cm²
C．56.25cm²
D．100cm²

已知矩形面积中，正方形面积最大．故当矩形的四条边相等时，即边长为，面积最大．【解析】设围成的矩形长边为x，则短边为（15-x），所以S=x（15-x）=-（x-）2+， ∵该面积公式的函数图象开口向下． ∴当x=时，面积最大为，即56.25．故选C．

考点分析：

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A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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B．a²-5a-4
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（2000•杭州）用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（ ）...