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(2000•杭州)如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪...

(2000•杭州)如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E处,由点F测得顶点A的仰角为45°,已知测量仪高CD=EF=1.2米,求高层建筑物AB的高.(结果精确到0.1米,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△ADG、Rt△AFG,应利用其公共边AG,DF=DG-FG构造方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 延长DF与AB交于G,设AG=x, 在Rt△ADG中,有AG=DG×tan30°=DG. ∴DG=x. 在Rt△AFG中,有FG=AG÷tan45°=x, ∵DF=DG-FG=50米, ∴x=25(+1)≈68.3米. ∴AB=AG+GB=69.5米. 答:AB的高约为69.5米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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