Question

（2000•湖州）已知：抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为（1，-4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

Answer

（1）可利用顶点公式（-，）把对应的值代入求解，得出a=1，b=-2，c=-3，所以y=x2-2x-3；
（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解方程可求得与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；当x=0时，y=-3，即求得与y轴的交点坐标为（0，-3）．
【解析】
（1）∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4）
∴-=1，=-4
∵a=1
∴b=-2，c=-3
∴y=x2-2x-3
（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，即与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
当x=0时，y=-3，即与y轴的交点坐标为（0，-3）．