Question

（2000•绍兴）某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．问：
（1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

Answer

根据题意可得到的等量关系有，甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间．根据以上条件，可列出方程组．
【解析】
（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时．
得：（55+45）x=700，（3分）
解得：x=7（小时）（2分）
答：甲、乙两厂同时处理，每天需7小时．

（2）设甲厂需要y小时．
由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为=10元，
乙厂处理每吨垃圾费用为=11元．
则有550y+11（700-55y）≤7370，
解得：y≥6．
答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．