Question

（2000•台州）国家对某种产品的税收标准原定每销售100需缴税8元（即税率为8%），台州经济开发区某工厂计划生产销售这种产品m吨，每吨2000元．国家为了减轻工厂负担，将税收调整为每100元缴税（8-x）元（即税率为（8-x）%），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2x%．
（1）写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）要使调整后税款等于原计划税款（销售量m吨，税率8%）的78%，求x的值．

Answer

（1）因为将税收调整为每100元缴税（8-x）元（即税率为（8-x）%），这样，工厂扩大了生产，实际销售量比原计划增加2x%，所以调整后税款y（元）与x的函数关系式为y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，其中0≤x≤8．
（2）因为调整后税款等于原计划税款（销售量m吨，税率8%）的78%，所以y=2000m•8%•78%，解之即可．
【解析】
（1）y=2000（1+2x%）•m•（8-x）%，即y=20m（1+2x%）（8-x），其中0≤x≤8．
（2）根据题意，得
20m（1+2x%）（8-x）=2000m•8%•78%
即x2+42x-88=0
解之，得x=2或x=-44（舍去）．