（2000•温州）如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边...

（2000•温州）如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

本题的已知条件∠1=∠2，也就是告诉了AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．通过全等三角形（△AOD≌△COB）来证AD=BC，从而得出四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AO=OC， ∴AD∥BC，△AOD≌△COB． ∴AD=BC． ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等