（2000•嘉兴）如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，∠ACD=3...

（2000•嘉兴）如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及AB的长．
（以下数据供选用，（ manfen5.com 满分网

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利用∠ACD=37°的正切值可以求出AD的长；进而∠ACD=37°余弦值可以求出CD的长；利用三角形的内角和定理可以求出∠B=∠BCD，即CD=BD，则AB=AD+BD．【解析】 tan∠ACD=tan37°=即=，解得，AD=45； cos∠ACD=cos37°=即=，解得，DC=75； ∵∠A=90°∠ACD=37° ∴∠CDA=53° ∴∠CDB=127° ∴∠B=180°-127°-∠BCD=180°-127°-26°30′=26°30′，∴∠B=∠BCD ∴CD=BD=75 ∴AB=AD+BD=45+75=120．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等