（2000•重庆）如图所示，在△ABC中，AB=4，E是AB上一点，且△AEC的...

（2000•重庆）如图所示，在△ABC中，AB=4，E是AB上一点，且△AEC的面积等于△ABC面积的一半，则EB的长为．
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由题意，△AEC的面积等于△ABC面积的一半，作S△AEC和S△ABC的高，根据同底的三角形面积比等于高的比及相似三角形的性质解答即可．【解析】已知△AEC的面积是△ABC面积的一半，因此作两三角形的高如图所示， ∴S△AEC：S△ABC=ED：BF=1：2 又∵△AED∽△ABF ∴AE：AB=ED：BF=1：2 ∴AE=2，所以BE=AB-AE=4-2=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等