Question

（2000•重庆）为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

Answer

（1）因为每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）所以未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）；超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）；
（2）分别求出当某户用水7立方米时和10立方米时的水费，假设50户都不超过7立方米，则最多共交420元．而实际交了541.6元，所以541.6-420=121.6，则多出部分为最少超过7立方米的各户用水，由此即可求出最少10立方的用户，从而求出答案．
【解析】
（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；
超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；

（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．
当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，
比7立方米多5.7元．
8.4×50=420元，
还差541.6-420=121.6元，
121.6÷5.7=21.33．
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．